Seus livros podem estar errados. A ligação entre os átomos de carbono no C2 pode a ser quádrupla! Atualmente, todos os modelos de ligação química dizem que a molécula C2 tem uma ligação dupla; a estrutura de Lewis nos dá algo como :C=C: para o carbono diatômico.
O modelo VB nos dá uma ligação dupla e mesmo o MO nos dá uma ligação de ordem 2. Todavia, um artigo publicado na Nature Chemistry demonstra que a situação mais estável para o C2 corresponde a uma ligação quádrupla entre os dois átomos de C.
Além da ligação σ e de duas π, ocorre uma ligação “invertida”, entre os dois orbitais sp opostos.
Os autores afirmam que esta ligação quádrupla também ocorre com espécies isoeletrônicas, como CN+, CB e BN, mas não ocorre com outros elementos do mesmo grupo, como em Si2.
O artigo completo pode ser lido em
http://www.nature.com/nchem/journal/v4/n3/full/nchem.1263.html
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